Модуль №6. Линейная алгебра

Рекомендации

к самопроверке изученного материала

После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки и доказательства теорем, проверяя себя каждый раз по учебнику.

В случае необходимости надо еще раз внимательно разобраться в материале учебника и решить задачи. Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дельнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный раздел.

Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Однако здесь следует предостеречь студента от весьма распространенной ошибки, заключающейся в том, что благополучное решение задач воспринимается им как признак усвоения теории. Иногда правильное решение задачи получается в результате применения механически заученных формул без понимания сущности теоретических положений.

Темы:

6.1. Системы линейных уравнений

6.1.1. Понятие о системах линейных уравнений

6.1.2. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений со многими неизвестными

6.2. Матрицы и определители

6.2.1. Вводные замечания

6.2.2. Операции над матрицами

6.2.3. Определитель

6.2.4. Основные свойства определителей

6.2.4.1. Свойства обратной матрицы

6.3. Ранг матрицы

Вопросы для самопроверки:

· Какой вид имеют формулы Крамера и в каком случае они применяются?

· При каком условии система линейных уравнений имеет единственное решение?

· При каком условии система n линейных однородных уравнений с n неизвестными имеет ненулевое решение?

· В чем состоит сущность метода Гаусса для исследования и решения системы линейных уравнений? Опишите схему его применения.

· Что называется рангом системы линейных уравнений и как, пользуясь методом Гаусса, можно найти ранг системы?

· Что называется прямым и обратным ходом метода Гаусса?

· Каковы основные свойства определителей?

· Что называется минором и алгебраическим дополнением?

· Каковы способы вычисления определителей?

Внимание ! Правильно выбери свой вариант, например, если Ваш № зачетной книжки заканчивается цифрами ….51, то Ваш вариат 21.

Индивидуальные задания