Модуль №1. Случайные события

Рекомендации к самопроверке изученного материала

После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки и доказательства теорем, проверяя себя каждый раз по учебнику.

В случае необходимости надо еще раз внимательно разобраться в материале учебника и решить задачи. Иногда недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дельнейшего материала. В этом случае надо вернуться назад и повторить плохо усвоенный раздел.

Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Однако здесь следует предостеречь студента от весьма распространенной ошибки, заключающейся в том, что благополучное решение задач воспринимается им как признак усвоения теории. Иногда правильное решение задачи получается в результате применения механически заученных формул без понимания сущности теоретических положений.

Последовательно изучим темы первого модуля (внимательно разбирайтесь в материале учебника) и после каждой темы нужно решать задачи.

Темы:

1. Основные понятия теории вероятностей;

2. Операции над событиями. Алгебры и s - алгебры событий;

3. Свойства вероятностей. Основные теоремы теории

вероятностей;

4. Условные вероятности;

5. Независимые случайные события;

6. Формула полной вероятности и формула Байеса.

Проверим полученные теоретические знания

Постарайтесь ответить самостоятельно, если есть затруднения, то воспользуйтесь подсказкой.

Вопросы для самопроверки:

· Дайте классическое и статистическое определение вероятности.

· Сформулируйте принцип практической невозможности маловероятных событий.

· Дайте определение суммы событий.

· Докажите теорему сложения вероятностей совместимых событий.

· Можно ли считать эту теорему частным случаем теоремы сложения вероятностей несовместных событий?

· Дайте определение произведения событий.

· Докажите теорему умножения вероятностей независимых событий.

· Дайте определение условной вероятности.

· Докажите теорему умножения вероятностей зависимых событий.

· Выведите формулу полной вероятности.

· Выведите формулу Байеса. Для чего служит эта формула?

Задачи решали?

Помни! После каждой темы нужно решать задачи.

Теперь переходим к контролю

Индивидуальные задания к модулю №1

Внимание ! Правильно выбери свои задачи, например, если Ваш вариант 5, то в модуле 1 Вы выполняете № 5 и 25. (См. Введение). Правильно оформите Вашу работу.

Лучше поручить выбор Ваших заданий компьютеру.

Далее

Назад

Главная страница